이동평균선에도 종류가 있다? 엑셀로 구현해보기

*2021-09-14 글

이전 글 “8년 간 기술분석을 공부한 사람은, 사실 기술분석을 싫어한다”에서, 모든 분석 방법은 하나의 기준일 뿐이며 위험의 관리가 가장 중요하다 말씀 드렸었습니다.

지표를 지표로 받아들이지 않고 특정 방향성의 “신호”로 받아들이는 습관은, 위험의 관리를 어렵게 만드는 요인으로 작용하곤 합니다. “TA Class”에서는 이러한 습관을 줄이기 위해, 보조지표들의 수식을 알아보고 만들어보는 과정을 갖고자 합니다.

이동평균선(MA, Moving Average)은, “N일 동안의 평균을 이은 선” 입니다.

정말 당연하고도 단순한 지표입니다. 이러한 지표에도 종류가 있다는 것, 알고 계셨나요?

오늘날 대중적으로 사용되는 이동평균선의 종류에는 5가지 종류가 있습니다.

단순이동평균(SMA, Simple Moving Average), 가중이동평균(WMA, Weighted Moving Average), 지수이동평균(EMA, Exponential Moving Average), 거래량가중이동평균(VWMA, Volume Weighted Moving Average), TRIX(Tripple Smoothed Moving Averages)

먼저 단순이동평균입니다. MA 혹은 SMA 모두 단순이동평균을 칭하는 약어로, 해당 지표를 확인하시는 분들은 다양한 기간대의 이동평균을 사용하며 추세를 판단하곤 합니다.

여기서 잠깐! 잘못 된 단어: 골든크로스와 데드크로스

이동평균선에서 파생 된 단어 중, “골든크로스”와 “데드크로스”라는 단어가 있습니다.

이동평균선이 기간을 기준으로 정배열(오름차순) 시 골든크로스,

역배열(내림차순) 시 데드크로스라고 표현하는데, 이러한 표현을 소개하는 글들은 대개 골든크로스와 데드크로스를 매수 및 매도 신호라고 정의하기에 잘못 된 단어라고 말씀드릴 수 있습니다.

아래 지표는 모멘텀(종가-N일전 종가)입니다.

정배열과 역배열은 단순히 이전 가격보다 높거나 낮은 것을 의미하지, 특정한 신호로 작용되지는 않음을 의미합니다.

이어서 이러한 방식만을 따라 투자를 이행한다면, 위 자료와 같이 노이즈가 심한 구간에서 큰 손실로 이어질 수 있습니다.

다음으로 가중이동평균(WMA)입니다. 최근 시세에 가중치를 둔 이동평균으로, 수식은 다음과 같습니다.

N일 전 종가*가중값1 + … + 당일 종가*가중값N (단, 가중값의 총합 = 1)

※

WMA(3)을 구해야 하는 상황이고 3일동안 주가가 10,50,100이라고 가정 합니다.

그렇다면 당일 종가는 100이고 1일전 종가는 50, 2일전 종가가 10

그리고 가중값 3개의 합이 1이 되려면 가중값은 각각 (0.5/3),(1/3),(1.5/3)이 됩니다.

계산해보면 10*(0.5/3) + 50*(1/3) + 100*(1.5/3) = 68.333 ...

지수이동평균(EMA)은 평활값으로 가중치를 둔 이동평균입니다. 수식은 다음과 같습니다.

당일 종가*(평활값/(N+1)) + 전일 EMA값*(1-(평활값/(N+1))

대부분 평활값(smoothing)은 "2"를 사용하며, 첫 EMA값은 전일 SMA값을 사용합니다.

거래량가중이동평균(VWMA)은 거래량을 가중치로 사용한 이동평균입니다. 수식은 다음과 같습니다.

N일간 (당일종가*당일 거래량)의 합 / N일간 거래량 합

※

나열해서 쓰자면

(a일거래량/N일거래량합)*a일종가 + (b일거래량/N일거래량합)*b일종가 + (c일거래량/N일거래량합)*c일종가 + ...

가 됩니다.

마지막으로 TRIX는 종가의 지수이동평균을 3번 반복해 평활화한 이동평균입니다.

(eavg(eavg(eavg(종가, 기간)기간),기간) - eavg(eavg(eavg(전일종가, 기간)기간),기간))/ eavg(eavg(eavg(전일종가, 기간)기간),기간)*100

EXCEL

위 지표들을 엑셀로 표현했을 때는 다음과 같습니다.

1. SMA

※5번 행부터 45번 행까지는 보기 편하게 만들기 위해 숨김 처리했습니다.

N일 이동평균을 만들기 위해서는, N개 종가 데이터를 AVERAGE함수에 포함시켜주시면 됩니다.

저는 50일 이동평균을 원했기에,

51번째 셀에 “=AVERAGE(B2:B51)”을 입력해 50개 종가데이터의 평균값을 구하였습니다.

※1번째 셀에는 일자, 종가, 거래량 등 숫자가 아닌 데이터가 있어 B2:B51로 값을 구하였습니다.

2. WMA

WMA는 가중치를 입력하여야 합니다.

※N일 WMA에 대한 가중치는 1부터 N

함수는

SUMPRODUCT(종가값,가중치값)/SUM(가중치값)을 사용합니다.

종가에 가중치를 곱한 후 가중치의 합으로 나누었다는 뜻입니다.

가중치 값은 고정 치이기에 앞에 $를 입력해주시면 됩니다.

위 자료는 50일 가중이동평균입니다.

“=SUMPRODUCT(B2:B51,$J$2:$J$51)/SUM($J$2:$J$51)”

3. EMA

먼저 첫 번째 셀의 수식입니다. EMA는 이전 EMA값을 사용하기에 첫 셀 수식이 나머지와 상이합니다.

첫 번째 값은 이전 SMA를 사용하기에, 51번째 셀은 비워두고 SMA값이 존재하는 행의 다음 행인 52번째 셀에 입력하시면 됩니다.

또한, 이동평균을 희망하는 기간 값과 평활값(Smoothing)을 추가적으로 입력하셔야 합니다.

기간은 L, 평활값은 S로 표현하겠습니다.

금일종가값*(S/(L+1)) + 전일SMA값*(1-S/(L+1))

위 자료에서는

“=B52*($N$3/($M$2+1))+D51*(1-$N$3/($M$2+1))”

여기서

$N$3 = Smoothing, $M$2 = 기간에 해당됩니다.

두 번째 셀의 수식입니다.

첫 번째 셀의 수식에서는 전일SMA값을 사용했었죠? 이 값만 전일 EMA값으로 바꾸어주시면 됩니다.

금일종가값*(S/(L+1)) + 전일EMA값*(1-S/(L+1))

“=B53*($N$3/($M$2+1))+F52*(1-$N$3/($M$2+1))”

그 아래부터는 두 번째 수식을 이어 사용해주시면 됩니다.

4. VWMA

다음으로 거래량가중평균(VWMA)입니다.

WMA와 사용하는 함수는 동일합니다. 다만, WMA에서 사용되었던 가중치만 거래량으로 교체해주시면 됩니다.

SUMPRODUCT(종가값,거래량)/SUM(거래량)

“=SUMPRODUCT(B2:B51,C2:C51)/SUM(C2:C51)”

※TRIX는 EMA의 과정을 3번 거친 것이기에 생략하겠습니다.