각종 경제지수 발표에 따라 증시가 움직이는 요즘, CME 그룹 FedWatch Tool이 예측에 부적합한 이유

*2022-08-12 글

금리, CPI, 각종 경제지수 발표에 따라 증시가 크게 움직이는 요즘입니다.

그렇기에 투자자들은 경제지수에 큰 관심을 보이고 있기도 합니다.

"Fed, 0.75%P 올릴 확률 75%…"

여러 신문 기사 및 뉴스에서는 금리 인상 확률에 관한 이야기를 하곤 합니다.

이 기사들이 주장하는 확률의 근거는 CME의 FedWatchTool입니다.

참고: CME FedWatch Tool

CME그룹은 농산물, 통화, 에너지, 비트코인까지 다루는 세계에서 가장 큰 파생상품 거래소입니다.

사진 자료처럼 골프 대회도 열어서 상금을 17억 원 씩(2019년 11월 기준 환율)주는 모습도 보입니다. 가장 큰 파생상품 거래소가 주는 우승 상금 치고는 조금 짠 모습입니다. 사진에서 김세영 선수가 이 악물고 있는거 보이시죠?

농담은 여기까지 하고 본론으로 들어가겠습니다.

2022년 8월 12일 기준 CME 그룹에서는 다음과 같은 정보를 보여주고 있습니다.

FedWatch Tool, CME

9월 21일 FOMC에서 61.5%의 확률로 목표금리를 275 ~ 300bp로 결정할 것

현재 금리가 225~250bp 수준이니

다음 FOMC에서는 금리를 64.5%의 확률로 0.5%p 상승 시킬 것이라는 뜻입니다.

선물로 금리를 예측하다

또 빅스텝을 한다고요? 대체 무슨 기준과 논리로 이러한 예측을 하는 것인지 궁금해집니다.

CME 그룹은 30일물 연방기금 선물계약 가격에 근거하여 산출합니다. 논리는 단순합니다.

FOMC에서의 금리 인상 인하 여부와 그 정도에 대한 기대치가 선물 가격에 미리 반영되었을 것이라는 가정입니다.

선물을 미래의 약속된 시간에 약속된 가격으로 거래를 하는 계약이고 연방기금 선물은 금리를 기초자산으로 합니다.

그렇기 때문에 실제로 금리 결정에 대한 기대는 해당 상품에 영향을 미칠 것이라고 판단한 것입니다.

CME그룹이 금리를 예측하는 방법

CME 그룹은 이 선물 가격을 통해 이항확률분포₁를 사용하여 목표금리를 예측합니다.

이항확률분포₁ : 시행 성공확률이 n이고 실패확률이 1-n일 때 x번 시행을 반복했을 때 나타나는 분포

CME 홈페이지에 상세한 수식이 기재되어있지만, 직접 계산할 일은 없으니 핵심만 짚고 넘어가겠습니다.

그 수식을 살펴보자면 아래와 같이 정리할 수 있습니다.

1. 1. FOMC가 이전 회의 때 정한 방향을 참고하여 방향을 판단 = 인상이냐 인하냐
2. 2. 선물가격을 참고하여 해당 방향으로 금리가 얼마나 변할지 판단 = 인상이냐 그대로냐 or 인하냐 그대로냐

이항확률분포는 성공 또는 실패만 존재할 때 사용됩니다.

금리를 0.1%p 올릴 수도 있고, 0.2%p 올릴 수도 있는데 단순히 '맞냐 아니냐'로 목표 금리의 확률을 계산할 수 있는 이유는 다음과 같습니다.

• - 미국은 목표 금리 폭을 항상 0.25%p로 합니다.

2004년 미국 연방준비제도 그린스펀 의장이 0.25%p 단위로 나누어 조정하면서 이어져 온 기준입니다.

CME 측에서는 이는 변하지 않을 것이라는 가정을 하고 있습니다.

• - 0.25%p라는 기준이 있기 때문에 0.25%p만큼 움직일 가능성과 그보다 변동성이 더 클 가능성을 계산할 수 있습니다.

선물 가격으로 목표 금리 확률을 산출하는 기본적인 수식은 '0.25%p 인상 or 인하할 확률'입니다. 이 확률은 0% 에서 100% 사이의 수치로 판단하지만 계산식 상 100%가 넘을 수도 있습니다.

100%이상의 수치가 나온다면 이는 기준인 0.25%p보다 변동 폭이 클 것이라는 기대를 의미합니다. 즉 110%의 수치가 나온다면 100을 초과한 10만큼은 다음으로 넘어가 0.5%p 만큼 변동할 확률이 됩니다.

예시

만약 방향이 인상하는 쪽일 때 계산식을 통해 110%가 나온다면:

• - 0%p 인상 확률 = 0%
• - 0.25%p 인상 확률 = 90%
• - 0.5%p 인상 확률 = 10%

만약 방향이 인하하는 쪽일 때 계산식을 통해 90%가 나온다면:

• - 0%p 인하 확률 = 10%
• - 0.25%p 인하 확률 = 90%
• - 0.5%p 인하 확률 = 0%

CME 그룹이 목표금리를 예측하는 방법을 정리하자면 핵심은 두 가지 입니다.

• - 선물가격은 금리에 대한 기대치를 반영
• - 월초 월말 선물의 상대적 차이로 그 기대치를 측정

이 방법이 합리적인 방법일까요? 저는 아니라고 생각합니다.

정확히는 확률이 아닌 기대치

이는 '실제 금리 결정 확률'이 아닌 '선물거래자들의 기대치' 라고 정의하여야 합니다.

선물 가격이 금리를 전망할 수 있는지에 대해서는 확실성이 보장되지 않습니다.

금리 결정은 시장의 기대를 감안해서 내려지는 것이 아닌데 기대를 근거로 금리 결정을 예측한다는 점이 논리적이지 못하다는 뜻입니다.

선물가격으로 금리결정을 예측하는 행위에 대한 논문도 있습니다.

해당 논문은 선물가격으로 금리결정을 예측하는 것은 신뢰도의 문제가 있고 근본적으로 일부 가정이 존재해야만 한다는 결론입니다.

참고 : Using Federal Funds Futures Rates to Predict Federal Reserve Actions

정보가 시장에 반영되기 때문에 확률 계산이 가능하다 주장할 수는 있으나,

CME그룹 홈페이지 내에는 금리결정에 대해 투자자들의 예측과 현실이 차이를 보였다는 글이 존재합니다.

예측과 현실이 차이를 보였다는 뜻은 선물가격과 실제 목표금리가 차이를 보였다는 뜻입니다.

선물 가격으로 현실을 예측하는 것은 신뢰하기 어렵다는 주장을 뒷받침합니다.

참고: Fed Rate Hikes: Expectations and Reality

Understanding the CME Group FedWatch Tool and Fed Funds Futures Probability Tree Calculator, CME Group

"To calculate unconditional probability"

"비조건부확률을 계산하기 위해"

CME FedWatch Tool에 대한 글 중 일부입니다.

비조건부확률은 외부요인 없이 어떤 특정한 사건이 일어날 확률을 의미합니다.

어떠한 외부 요인이 존재하는지 알 수 없는 상황에도 사용할 수 있기 때문에 트레이더들이 증권의 최종 수익성을 측정하기 위해 사용하는 방식입니다.

목표금리 예측 도구에서 외부요인은 고려하지 않았다고 해석 가능한 문구입니다.

시장이 효율적이라 한들 외부요인에 의해 언제든지 변할 수 있다는 뜻이기도 합니다.

결론은 금리 인상 인하 확률에 대한 뉴스 기사는 가볍게 무시해주시면 된다는 뜻입니다.

'금리가 오를 확률이 높으니 ~에 투자해볼까?'

금리 결정에 대한 확률이 아닌 시장참여자들의 기대치 일 뿐인데 이를 보고 위와 같은 생각을 하는 것은 위험할 수 있습니다.

다만 금리 결정이 발표되고 나서 증시가 생각보다 크게 움직였다면, FedWatch Tool을 한 번 확인해보고 '예상에서 크게 벗어나서 이러한 모습을 보이는 것이구나' 정도의 해석은 가능하겠습니다.

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